1.電主軸熱阻節點網絡模型

基于熱阻理論，高速電主軸被劃分為若干熱節點，每個節點代表對應點的溫度，節點與節點之間通過熱阻相連接并且有熱量傳遞。任意兩個節點之間的熱阻定義為:

Ｒ = ΔT/Q

其中，ΔT 為節點之間的溫差，Q 為節點之間的熱量流量。

對于單個節點二維傳熱模型如圖 2 所示，節點之間的穩態熱平衡方程為:

T_o－T₁/Ｒ_o－1+T_o－T₂/Ｒ_o－2+T_o－T₃/Ｒ_o－3+T_o－T₄/Ｒ_o－4=Qf

其中，T₀、T₁、T₂、T₃和T₄是節點溫度，Q_f是熱源節點發熱量，Ｒ_o－1、Ｒ_o－2、Ｒ_o－3和Ｒ_o－4 是相鄰節點之間的熱阻。

高速電主軸熱節點分布如圖3所示，基于單個節點穩態熱平衡模型得到整個電主軸的穩態熱阻節點網絡模型，高速電主軸穩態熱阻節點網絡熱平衡方程組如下:

首先，采用牛頓-歐拉迭代算法求解軸承擬靜力學模型，通過設置軸承內外圈初始位移量，結合軸承整體力學平衡方程得到軸承球-滾道接觸應力及接觸橢圓長半軸等參數用以求解軸承發熱量; 其次，結合電主軸軸承發熱模型及電機發熱模型求解電主軸的發熱量以及熱阻; **，將前述熱源發熱量及熱阻帶入電主軸熱阻節點網絡模型計算，得到電主軸各節點溫度。求解所用電主軸相關參數如表 2 所示。